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BINGO10 - Bingo!

Albert, Charles e Mary inventaram uma nova versão do clássico jogo de Bingo. Na versão tradicional, o jogo é presidido por um não-jogador conhecido como caller. No começo de cada partida, cada jogador recebe uma carta contendo uma única combinação de números de o até N dispostos em colunas e linhas. O caller opera um globo contendo N+1 bolas numeradas de 0 até N. Em cada turno, o caller sorteia uma bola do globo, anuncia o número sorteado aos jogadores e não a coloca novamente no globo. Cada jogador procura pelo número em sua carta e o marca caso o encontre. O primeiro jogador que marcar um padrão pré-definido completo em sua carta (uma linha horizontal, por exemplo) ganha um prêmio.

Na versão Albert-Charles-Mary, em cada turno, o caller sorteia uma primeira bola, coloca-a de volta no globo, sorteia uma segunda bola, coloca-a de volta no globo, e então anuncia a diferença absoluta entre os números das duas bolas. Para aumentar o entusiasmo, antes do início da partida, um subconjunto possivelmente vazio de bolas é retirado do globo, de forma que ao menos duas bolas permaneçam no globo. Eles gostariam de saber se cada número de 0 até N podem ainda ser anunciados utilizando a nova regra de sorteio e considerando apenas as bolas que permaneceram dentro do globo.

Entrada

Cada caso de teste é dado em exatamente duas linhas. A primeira linha contém dois inteiros N e B. O significado de N foi descrito acima (1 ≤ N ≤ 90), enquanto B representa o número de bolas que permaneceram no globo (2 ≤ BN+1). A segunda linha contém B inteiros distintos bi, indicando as bolas que permaneceram no globo (0 ≤ biN).

O último caso de teste é seguido por uma linha contendo dois zeros.

Saída

Para cada caso de teste, imprima uma única linha contendo um único caractere 'Y' se for possível anunciar todos os números de 0 até N, inclusive, ou um único caractere 'N' caso contrário.

Exemplo

Entrada:
6 7
2 1 3 4 0 6 5
5 4
5 3 0 1
5 3
1 5 0
0 0

Saída:
Y
Y
N


Adicionado por:Wanderley Guimarăes
Data:2011-06-10
Tempo limite:0.847s
Tamanho do fonte:50000B
Memory limit:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Linguagem permitida:Todas exceto: ASM64 CLOJURE ERL FSHARP PERL6 PY_NBC SCALA TCL
Origem:Final Sul-Americana da Maratona de Programação da ACM 2010

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