SPOJ Brasil

O jogo de xadrez como conhecido hoje foi inventado por volta do século XV, na Europa Medieval. Uma das suas peças mais interessantes é o cavalo, que se movimenta e ataca outras peças conforme a figura abaixo:

Na figura, o símbolo ‘•’ representa as posições que o cavalo na casa central ataca.

Existem vários quebra-cabeças interessantes envolvendo os movimentos do cavalo; um deles pergunta quantos cavalos podem ser colocados em um tabuleiro M × N de forma que nenhum par de cavalos se ataque:

A sua tarefa é escrever um programa que, dados M e N, determina quantos cavalos podem ser colocados em um tabuleiro M × N de forma que nenhum par de cavalos ataque-se simultaneamente.

Entrada

A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado). A primeira (e única) linha da entrada contém dois inteiros, M e N, (1 ≤ M ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 1000) indicando, respectivamente, o número de linhas e o número de colunas do tabuleiro.

Saída

Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma única linha, contendo um inteiro indicando o maior número de cavalos que podem ser colocados no tabuleiro sem que dois deles se ataquem.

Exemplos

Entrada:
5 3

Saída:
8

Entrada:
2 6

Saída:
8

Entrada:
1 4

Saída:
4