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Você provavelmente sabe o que é um conjunto de pontos colineares: é um conjunto de pontos tal que existe uma linha reta que passa através de todos os pontos. Um conjunto de pontos cocirculares é definido da mesma forma, mas ao invés de uma linha reta, nós queremos saber se existe um círculo tal que todos os pontos do conjunto encontram-se sobre seu perímetro.

A International Collinear Points Center (ICPC) designou a você a seguinte tarefa: dado um conjunto de pontos, calcule o tamanho do maior subconjunto de pontos cocirculares.

Entrada

Cada caso de teste se estende por várias linhas. A primeira linha contém um inteiro N representando o número de pontos no conjunto (1 ≤ N ≤ 100). Cada uma das próximas N linhas contém dois inteiros X e Y representando as coordenadas de um ponto do conjunto (-10⁴ ≤ X,Y ≤ 10⁴). Em cada caso de teste, não haverá dois pontos com mesma localização.

O último caso de teste é seguido por uma linha contendo apenas um zero.

Saída

Para cada caso de teste, imprima uma única linha com um único inteiro representando o número de pontos em um dos maiores subconjuntos da entrada que são cocirculares.

Exemplo

Entrada:
7
-10 0
0 -10
10 0
0 10
-20 10
-10 20
-2 4
4
-10000 10000
10000 10000
10000 -10000
-10000 -9999
3
-1 0
0 0
1 0
0

Saída:
5
3
2