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MIOJO - Miojo

João é um fanático por miojos; ele os adora, e, como era de se esperar, ele levou vários pacotes quando foi acampar com seus colegas. Como João só gosta de miojos feitos com o tempo exato, ele se deseperou ao perceber que havia esquecido seu relógio em casa.

Por sorte, ele conseguiu, no caminho, comprar duas ampulhetas de durações diferentes. Por exemplo, se o miojo precisa de 3 minutos para ficar pronto, e João tiver uma ampulheta de 5 minutos e outra de 7, uma possível forma de cozinhar o miojo é:

  1. João começa virando as duas ampulhetas ao mesmo tempo.
  2. Quando a areia da ampulheta de 5 minutos se esgotar, João torna a virá-la.
  3. João começa a preparar o miojo quando a areia da ampulheta de 7 minutos acabar.
  4. João tira o miojo do fogo quando a ampulheta de 5 minutos acabar novamente.

Dessa forma, o miojo ficará 3 minutos no fogo (do minuto 7 ao minuto 10). Assim, apesar do miojo levar apenas três minutos para ser cozido, ele precisa de 10 minutos para ficar pronto.

Faça um programa que, dado o tempo de preparo do miojo, e os tempos das duas ampulhetas (ambos maiores que o tempo do miojo), determina o tempo mínimo necessário para o miojo ficar pronto. Você pode supor que sempre é possível cozinhar o miojo no tempo correto.

Entrada

A entrada contém um único caso de teste, composto por uma única linha, que contém três inteiros T, A e B, representando o tempo necessário para o preparo do miojo, o tempo da primeira ampulheta e o tempo da segunda ampulheta respectivamente.

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha na saída, contendo o tempo mínimo para o preparo do miojo.

Restrições

  • 0 ≤ T ≤ 10000
  • T < A, B ≤ 40000

Exemplo

Entrada
3 5 7

Saída
10

Entrada
14 15 22

Saída
44


Adicionado por:Wanderley Guimarăes
Data:2009-02-07
Tempo limite:0.237s
Tamanho do fonte:50000B
Memory limit:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Linguagem permitida:Todas exceto: ASM64 CLOJURE ERL FSHARP JS-RHINO PERL6 PY_NBC SCALA TCL
Origem:Treino para OBI de 2006 - Fábio Moreira & Daniel Fleischman

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2016-03-28 03:46:54 Elsio [UFABC]
O problema pode ser resolvido (sem mdc!) de uma forma ridiculamente pequena: procure i*a = c (mod b). Depois procure j*b = c (mod a). O menor deles é a resposta.
2014-12-01 20:06:07 Alan Hahn Pereira
miojo puro e mo bom
2013-05-11 12:49:41 Nathan Bruno Souza Nogueira
SPOJ Problem Set (obi)

3826. Miojo

Problema: MIOJO

Joăo é um fanático por miojos; ele os adora, e, como era de se esperar, ele levou vários pacotes quando foi acampar com seus colegas. Como Joăo só gosta de miojos feitos com o tempo exato, ele se deseperou ao perceber que havia esquecido seu relógio em casa.

Por sorte, ele conseguiu, no caminho, comprar duas ampulhetas de duraçőes diferentes. Por exemplo, se o miojo precisa de 3 minutos para ficar pronto, e Joăo tiver uma ampulheta de 5 minutos e outra de 7, uma possível forma de cozinhar o miojo é:

Joăo começa virando as duas ampulhetas ao mesmo tempo.
Quando a areia da ampulheta de 5 minutos se esgotar, Joăo torna a virá-la.
Joăo começa a preparar o miojo quando a areia da ampulheta de 7 minutos acabar.
Joăo tira o miojo do fogo quando a ampulheta de 5 minutos acabar novamente.
Dessa forma, o miojo ficará 3 minutos no fogo (do minuto 7 ao minuto 10). Assim, apesar do miojo levar apenas tręs minutos para ser cozido, ele precisa de 10 minutos para ficar pronto.

Faça um programa que, dado o tempo de preparo do miojo, e os tempos das duas ampulhetas (ambos maiores que o tempo do miojo), determina o tempo mínimo necessário para o miojo ficar pronto. Vocę pode supor que sempre é possível cozinhar o miojo no tempo correto.

Entrada

A entrada contém um único caso de teste, composto por uma única linha, que contém tręs inteiros T, A e B, representando o tempo necessário para o preparo do miojo, o tempo da primeira ampulheta e o tempo da segunda ampulheta respectivamente.

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha na saída, contendo o tempo mínimo para o preparo do miojo.

Restriçőes

0 ≤ T ≤ 10000
T < A, B ≤ 40000
Exemplo

Entrada
3 5 7

Saída
10

Entrada
14 15 22

Saída
44
2013-02-21 19:44:55 Emmanuell [UNIFEI]
Conseguiu comprar 2 ampulhetas, mas nao comprou um relogio, ehh joaozinho
2012-04-29 00:40:15 Z
Mas se o tempo da ampulheta for multiplo de 10 e o tempo do miojo não for multiplo de 10,assim nunca vai estar pronto...
2011-11-21 21:21:55 DevCemJava - Girdacio [FATEC-MC]
Vocę pode supor que sempre é possível cozinhar o miojo no tempo correto.
(impar) (par) (par) nao vai entrar nos casos de teste
2011-09-08 02:57:26 Mr. Anderson [UERN]
É impossível a combinaçăo (ímpar) (par) (par).
2011-05-22 21:16:45 Douglas Eric [Anhanguera-SO]
odeio miojo...
2010-11-09 01:26:09 thiagojobson [UERN]
Querido Joăo. Já comeu Miojo estilo salgadinho? Uma delícia...
2010-10-19 15:10:47 Wyllian
Poxa, até ele conseguir fazer o miojo já perdeu a fome! hahaha
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