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SHREK - Shrek

Na animação Shrek (2001), o ogro Shrek e seu companheiro Burro partem em uma grande aventura para resgatar a princesa Fiona das guarras da Dragoa. Em uma das cenas da animação, Shrek atravessa um espaço para formação de fila contendo apenas um cidadão. O cidadão foge de Shrek, mas respeita o trajeto da fila. Shrek, por sua vez, a ignora, o que dá o tom cômico à cena.

Considere o chão como um plano cartesiano, e Shrek e o cidadão como pontos neste plano. O trajeto da fila pode ser descrita por N pontos (x1, y1), (x2, y2), ..., (xN, yN). O trajeto inicia no ponto (x1, y1), segue em linha reta até o ponto (x2, y2), de onde segue em linha reta até (x3, y3) e assim por diante, até acabar no ponto (xN, yN).

Inicialmente, Shrek está no ponto (xs, ys) e o cidadão está no começo do trajeto da fila (isto é, no ponto (x1, y1)). Shrek se movimenta a uma velocidade constante vs m/s, e o cidadão se movimenta a uma velocidade constante vc m/s, com vc ≤ vs. Shrek pode se movimentar livremente no plano, enquanto o cidadão irá seguir rigorosamente o trajeto da fila até o seu final. Ao completar o trajeto, o cidadão sairá da fila.

Shrek deseja alcançar o cidadão antes dele sair da fila. Se é possível que Shrek alcance o cidadão antes dele sair da fila, quanto tempo, no mínimo, Shrek deve levar para alcançá-lo?

Considere que Shrek nunca tem sua velocidade reduzida enquanto se movimenta, inclusive quando atravessa o trajeto da fila. Considere também que pode ser possível que o cidadão seja alcançado exatamente no término da fila (isto é, no ponto (xN, yN)).

Entrada

A entrada inicia com uma linha contendo um inteiro N (2 ≤ N ≤ 5×104) indicando o número de pontos no trajeto da fila. A próxima linha contém dois inteiros xs e ys (0 ≤ xs, ys ≤ 103) indicando a posição inicial de Shrek.

As próximas N linhas descrevem o trajeto. Cada linha contém dois inteiros xi e yi (0 ≤ xi, yi ≤ 103) descrevendo um ponto do trajeto. Os pontos são dados na ordem (x1, y1), ..., (xN, yN). É garantido que (xi, yi) ≠ (xi+1, yi+1) para 1 ≤ i < N. As coordenadas são dadas em metros.

A última linha contém dois inteiros vs e vc (1 ≤ vc ≤ vs ≤ 103) indicando a velocidade de Shrek e do cidadão, respectivamente, em metros por segundo.

Saída

Imprima uma linha contendo um número real t indicando que Shrek levará, no mínimo, t segundos para alcançar o cidadão. Arredonde e imprima o valor de t com exatamente duas casas decimais. Se não é possível alcançá-lo, imprima impossivel.

Examplos

Entrada:
6
4 0
3 7
5 7
5 8
3 8
3 9
5 9
2 1 Saída: 4.00
Entrada:
6
4 2
3 7
5 7
5 8
3 8
3 9
5 9
2 1 Saída: 3.04
Entrada:
2
1 0
4 0
6 0
2 1 Saída: impossivel
Entrada:
3
0 0
4 3
2 7
1 2
1 1 Saída: 5.88

Adicionado por:Ricardo Oliveira [UFPR]
Data:2014-08-11
Tempo limite:1s
Tamanho do fonte:50000B
Memory limit:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Linguagem permitida:Todas exceto: ASM64 CLOJURE ERL FSHARP PERL6 PY_NBC SCALA TCL
Origem:Seletiva UFPR 2014

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2015-05-05 21:52:48 Edson Silva CCM [UFABC]
Embora os 04 testes acima estejam passando facilmente, não consigo decifrar o porquê da "resposta errada" do juiz. Gostaria de receber mais alguns testes.
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