Cuộc thi lập trình xe tự hành được tổ chức hàng năm. Năm nay, để tăng độ khó cho cuộc thi, ban tổ chức (BTC) quyết định thay vì sử dụng luật chơi cũ sẽ ban hàng luật chơi mới.

Ban đầu 2 đội chơi A và B sẽ cùng xuất phát tại gốc toạ độ (0, 0), sau đó Robot của họ phải thực hiện những thao tác lệnh đã được lập trình sẵn. Trong quá trình Robot di chuyển, Hướng ban đầu luôn là hướng Bắc.

BTC sẽ tiến hành gây nhiễu bằng cách thay đổi hướng di chuyển của Robot. Ban đầu các đội chơi sẽ lập trình cho Robot của mình đi theo 4 hướng: Đông (E), Tây (W), Nam (S), Bắc (N).

Tại thời điểm BTC gây nhiễu, các Robot sẽ phải di chuyển theo 4 loại nhiễu sau: rẽ trái (L), rẽ phải (R), tiếp tục di chuyển (C), đi ngược lại (B). Mục tiêu là các Robot phải đến được vị trí (x, y) đã được cho trước.

Trong trường hợp không Robot nào đến được vị trí này, thì Robot nào gần vị trí đích (x, y) nhất sẽ chiến thắng. Khoảng cách này sẽ tính theo công thức khoảng cách đường chim bay giữa toạ độ giữa vị trị cuối cùng của Robot và đích. (https://en.wikipedia.org/wiki/Distance)

Do còn rất nhiều việc cần phải chuẩn bị, vì vậy BTC muốn nhờ bạn viết một chương trình kiểm tra nhanh xem trong 2 đội chơi, đội nào sẽ là đội chiến thắng. Trong trường Robot của đội nào có thể di chuyển đến đích trước thì in tên đội đó, ngược lại in ra khoảng cách của 2 Robot đến đích theo công thức trên.

Input

Dòng đầu tiên là số testcase T của bài toán (1 <= T <= 100)

Mỗi testcase được cho trên 3 dòng, với:

Dòng đầu tiên chứa 3 số: X, Y, K tương ứng với đích cần đến (X, Y) và độ dài của chuỗi lệnh. (X, Y nguyên, 3<= K <= 200)

Dòng thứ 2 của testcase là chuỗi lệnh di chuyển của Robot A.

Dòng thứ 3 cảu testcase là chuỗi lệnh di chuyển của Rpbot B. 

Output

Mỗi testcase được in trên một dòng, với định dạng #testcase: result

result có thể nhận 1 trong 3 định dạng sau: 

- Good game! (nếu cả 2 Robot cùng đến được đích)

- Team X win (X - đội A hoặc B)

- %0.3f %0.3f (tương ứng là khoảng cách tính đến đích của Robot A và Robot B lấy đến 3 chữ số thập phân).

Example

Input:
2
2 6 15
2 6 16
NLSWCWSWBBNRNNRB
NBWNLWNEBRSLNNBC
-1 4 27
NBLNREELCNBBNCBNSBNSBRCNERW
NBRNRWWBCNBLNCRWNREERBCWNCW
LSWCWSWBBNRNNR
BWNLWNEBRSLNN
-1 4 2
BLNREELCNBBNCBNSBNSBRCNERW
BRNRWWBCNBLNCRWNREERBCWNC
Output:
#1 7.211 5.657
#2 7.616 4.243