SPOJ Brasil

Existe uma avenida na cidade famosa por conter diversas churrascarias. Há N churrascarias na avenidas, numeradas de 1 a N, na ordem em que estão dispostas na avenida

Razer e seus K-1 amigos adoram comer churrasco, e decidiram que irão comer em todas as churrascarias da avenida e avaliá-las. Eles decidiram seguir o seguinte algoritmo:

• Inicialmente, cada pessoa come em uma das K primeiras churrascarias da avenida. Após comer, cada pessoa dá uma nota para a churrascaria;
• Em seguida, a pessoa que está na churrascaria 1 vai até a churrascaria K+1 e come novamente, dando também uma nota para ela ao final da refeição;
• Em seguida, a pessoa que está na churrascaria 2 vai até a churrascaria K+2, comendo nela e a avaliando;
• O processo se repete. A cada passo do processo, a pessoa que estava na churrascaria de menor número passa a comer na churrascaria de menor número ainda não visitada;
• O processo termina quando todas as churrascarias foram avaliadas.

A figura a seguir exemplifica o processo para o primeiro exemplo de entrada, onde N=5 e K=3:

A cada passo, antes de visitar a próxima churrascaria, a pessoa que está na churrascaria de menor número se comunica com as demais K-1 pessoas e obtém as notas de todas as churrascarias que estão sendo visitadas no momento. A pessoa então determina qual foi a menor nota obtida, e a informa para as demais pessoas. Sua tarefa é determinar qual foi a menor nota obtida a cada passo do algoritmo.

Entrada

A entrada consiste em vários casos de teste. Cada caso inicia com uma linha contendo dois inteiros N e K (1 ≤ K ≤ N ≤ 10⁵), indicando o número de churrascarias e o número de pessoas no grupo. A linha seguinte contém N inteiros distintos n₁, n₂, ..., n_N separados por espaços, onde n_i (1 ≤ n_i ≤ 10⁹) é a nota obtida pela churrascaria de número i.

A entrada termina com N=K=0.

Saída

Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo a lista das menores notas obtidas durante o processo. Os inteiros devem ser separados por um espaço, mas não deve haver um espaço após o último inteiro impresso.

Examplo

Entrada:
5 3
1 5 7 4 8
7 2
1 9 7 8 5 3 2
0 0

Saída:
1 4 4
1 7 7 5 3 2