SPOJ Brasil

É o aniversário de Vasya mais uma vez! Ano passado, Vasya recebeu de sua mãe um vetor de inteiros como um presente de aniversário.  Este ano, a mãe de Vasya decidiu inovar, e, ao invés de um vetor, presenteou o garoto com um polígono convexo.

Ao abrir a embalagem e olhar para o polígono convexo recebido, entretanto, Vasya percebeu que o polígono veio com um defeito de fabricação: um (e exatamente um) de seus lados está faltando!

Exemplo de um polígono que Vasya ganhou de presente

Vasya consegue medir o comprimento dos lados do polígono e os ângulos internos entre eles, exceto pelo lado que está faltando e pelos dois ângulos formados por ele.

Sua tarefa é ajudar Vasya a consertar o polígono, para que sua mãe não precise efetuar a troca na loja. Dados os comprimentos e os ângulos conhecidos do poligno, determine o comprimento do lado e a medida dos dois ângulos que estão faltando.

Polígono consertado!

Entrada

A entrada contém vários casos de teste, e termina com fim de arquivo (EOF).

Cada caso de teste inicia com uma linha contendo um inteiro n (3 ≤ n ≤ 50), o número de lados do polígono convexo (incluindo o lado faltante). Os lados são numerados de 0 a n-1, em sentido anti-horário. O lado 0 é um lado arbitrário.

A próxima linha contém n números reais l₀,...,l_n-1, descrevendo o comprimento dos lados do polígono. O valor de l_i é igual a -1 caso o lado i do polígono esteja faltando. Caso contrário, 1 ≤ l_i ≤ 400000. Há exatamente um valor de l_i igual a -1 em um caso de teste.

A última linha de cada caso de teste contém outros n números reais a₀, ..., a_n-1, descrevendo a medida dos ângulos internos do polígono, em graus. O valor a_i descreve a medida do ângulo entre os lados i e (i+1) mod n. Se o lado que está faltando é o lado i, os valores de a_{(i-1) mod n} e a_i são (e apenas eles são) iguais a -1. As demais medidas dos ângulos estão entre 1 e 180, inclusive.

Todos os números (exceto n) são dados com 6 casas decimais.

Obs: O primeiro caso na entrada de exemplo consiste no triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5, enquanto o segundo caso consiste no polígono exemplificado acima.

Saída

Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo os valores, no polígono consertado, de l_i, a_{(i-1) mod n} e a_i, nesta ordem, onde i é o índice do lado ausente do polígono original. Imprima os números arredondados para exatamente uma casa decimal, separados por espaço.

É garantido que o polígono consertado é convexo.

Examplos

Entrada:
3
3.000000 -1.000000 5.000000
-1.000000 -1.000000 53.130102
4
5.000000 9.000000 -1.000000 4.000000
60.000000 -1.000000 -1.000000 120.000000
5
175.165805 154.062723 -1.000000 241.291530 133.804884
108.194157 -1.000000 -1.000000 164.966515 82.938987


Saída:
4.0 90.0 36.9
5.0 60.0 120.0
239.9 132.9 51.0