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EXPRES11 - Expressões

 

Pedrinho e Zezinho estão precisando estudar resolução de expressões matemáticas para uma prova que irão fazer. Para isso, eles querem resolver muitos exercícios antes da prova. Como sabem programar, então decidiram fazer um gerador de expressões matemáticas.

O gerador de expressões que eles criaram funciona em duas fases. Na primeira fase é gerada uma cadeia de caracteres que contém apenas os caracteres '{', '[', '(', '}', ']' e ')'. Na segunda fase, o gerador adiciona os números e operadores na estrutura criada na primeira fase. Uma cadeia de caracteres é dita bem definida (ou válida) se atende as seguintes propriedades:

    1. Ela é uma cadeia de caracteres vazia (não contém nenhum caractere).

    2. Ela é formada por uma cadeia bem definida envolvida por parênteses, colchetes ou chaves. Portanto, se a cadeia S é bem definida, então as cadeias (S), [S] e {S} também são bem definidas.

    3. Ela é formada pela concatenação de duas cadeias bem definidas. Logo, se as cadeias X e Y são bem definidas, a cadeia XY é bem definida.

Depois que Pedrinho e Zezinho geraram algumas expressões matemáticas, eles perceberam que havia algum erro na primeira fase do gerador. Algumas cadeias não eram bem definidas. Eles querem começar a resolver as expressões o mais rápido possível, e sabendo que você é um ótimo programador (e participa da OBI) resolveram pedir que escreva um programa que dadas várias cadeias geradas na primeira fase, determine quais delas são bem definidas e quais não são.

Entrada

A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias. Em seguida temos T linhas, cada uma com uma cadeia A.

Saída

Para cada instância imprima uma linha contendo a letra S se a cadeia é bem definida, ou a letra N caso contrário.

Restrições

  • 1 ≤ T ≤ 20.
  • a cadeia de caracteres A tem entre 1 e 100000 caracteres.
  • a cadeia de caracteres A contém apenas caracteres '{', '[', '(', '}', ']' e ')'.

Exemplos

Entrada
12
()
[]
{}
(]
}{
([{}])
{}()[]
()]
{[]
(
(([{}{}()[]])(){}){}
(((((((((({([])}])))))))))

Saída
S
S
S
N
N
S
S
N
N
N
S
N


Adicionado por:Wanderley Guimarăes
Data:2012-03-10
Tempo limite:1s
Tamanho do fonte:50000B
Memory limit:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Linguagem permitida:Todas exceto: ASM64 CLOJURE ERL FSHARP PERL6 PY_NBC SCALA TCL
Origem:OBI 2011 - fase 2 nível 2

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2012-07-18 16:24:28 Cristhian [UTFPR]


Last edit: 2013-08-14 02:40:27
2012-04-18 01:20:48 Mateus Bezrutchka
@Everton,
năo pode. Veja que a situaçăo "([)]" năo obedece ŕ 3Ş regra (é impossível dividir tal cadeia em duas cadeias bem definidas).
2012-04-15 22:58:23 Everton Borges [UNOCHAPECO]
Alguém poderia me dizer se esse tipo de situaçăo "([)]" poderá acontecer ?
2012-03-22 13:39:25 Renato Higor do Nascimento
Gente, cuidado com o \n, o meu código estava dando errado por estar faltando ;)
2012-03-18 05:20:51 Jose
Como é possível isso? Eu testei igual o exemplo e bateu certinho, depois coloquei pro juiz avaliar e deu resposta errada, como diabos vou saber onde está o erro se năo está no exemplo?
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