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Entre mágicos e trapaceiros, é conhecido como o corte de Faro o seguinte procedimento: separar o deck de cartas nas metades superiores e inferiores; intercalar as cartas das duas metades de forma que a primeira carta da metade inferior seja seguida pela primeira carta da metade superior, seguida pela segunda da inferior e assim por diante.

Por exemplo, considere um baralho de 8 cartas, que são numeradas de 1 a 8, e começam em ordem crescente. Aplicando repetidamente o corte de faro, temos:

Em decks de 8 cartas, seis repetições sucessivas do corte de Faro levam o baralho de volta à configuração inicial. Como o processo que leva o corte de Faro é complicadíssimo, um mágico que quer aplicá-lo a baralhos de tamanho arbitrário lhe contratou para que desenvolva um programa que consiga dizer qual a posição em que uma carta específica do baralho se encontrará após vários cortes.

Entrada

A entrada possui múltiplos casos de teste. Cada caso de teste é dado em uma linha contendo três inteiros N, C e I.

N é o número de cartas do baralho (0 < N ≤ 10000, N é sempre par).

C é a posição inicial da carta de interesse na configuração inicial do baralho. Por exemplo, se C=3, então a carta de interesse é a terceira carta a partir do topo do baralho. (1 ≤ C ≤ N).

I é o número de repetições do corte de Faro que serão aplicadas ao baralho (0 < I ≤ 16384).

A entrada termina quando N=C=I=0.

Saída

A posição da carta de interesse, em relação ao topo do baralho. As posições são contadas a partir de 1.

Exemplos

Entrada:
52 3 8
52 3 16
52 9 1
52 49 1
1000 512 1000
0 0 0

Saída:
26
31
18
45
457