SPOJ Brasil

Um amigo seu está muito empolgado com um novo joguinho que baixou em seu celular. O jogo consiste em uma espécie de labirinto que pode ser representado por um quadriculado de células quadradas com N linhas e M colunas. Cada célula do labirinto contém uma plataforma que está a uma determinada altura do chão, que pode ser representada por um inteiro a que varia de 0 (a mais baixa) a 9 (a mais alta). Você inicia na célula (1, 1) (canto superior esquerdo) e o objetivo é chegar na saída do labirinto que fica na célula (N, M) (canto inferior direito).

Para sair do labirinto, você deve fazer movimentos entre células adjacentes. O problema é que seu bonequinho não consegue pular muito alto, então se a célula destino estiver duas ou mais unidades acima da sua altura atual, você não consegue movê-lo. Mais especificamente, a cada turno você pode mover para uma das 4 células adjacentes (cima, baixo, direita, esquerda) caso a altura da célula destino seja menor ou igual à altura da sua célula atual mais uma unidade. Ou seja, se a altura da sua célula for A, você só pode mover a uma célula adjacente caso a altura dela seja menor ou igual a A + 1.

Para complicar um pouco mais o jogo, a cada turno, após o jogador realizar sua ação, cada célula aumenta em uma unidade sua altura, até o valor máximo de 9. Caso a altura de uma determinada célula seja 9, ela passa a ser 0. Note que, em um dado turno, o jogador não é obrigado a se mover, ele pode simplesmente esperar as plataformas subirem ou descerem. Além disso, repare que nem todas as células têm 4 vizinhos, uma vez que não é permitido ao jogador se mover para fora dos limites do labirinto.

Você, como bom programador que é, resolve escrever um programa que calcule a menor quantidade de turnos possível para chegar à saída de um dado labirinto.

Tarefa

Escreva um programa que, dado um labirinto, retorne a menor quantidade de turnos necessária para chegar à saída, de acordo com as restrições dadas.

Entrada

A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado). A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e M (2 ≤ N, M ≤ 50) separados por um espaço em branco, que representam, respectivamente, a quantidade de linhas e colunas do labirinto. As N linhas seguintes contêm, cada uma, M inteiros que representam a altura inicial (no turno 0) da respectiva plataforma. As alturas estão sempre entre 0 e 9 (inclusive).

Saída

Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma única linha, contendo a menor quantidade de turnos possível para sair do labirinto.

Exemplos

Entrada:
4 3
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0

Saída:
5

Entrada:
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Saída:
12

Entrada:
3 5
1 3 1 1 1
1 3 1 3 1
1 1 1 3 1

Saída:
10