SPOJ Brasil

Todos os estados do Brasil, bem como o Distrito Federal, possuem representantes dos poderes legislativo, executivo e judiciário. Os empregados que trabalham nessas repartições são todos extremamente valiosos e profissionais, de modo que os primeiros bombeiros destacados para atendê-los em caso de incêndio são sempre enviados por helicóptero. Mas todos os poderes são de igual importância e, portanto, foi decidido que o posto de bombeiros de cada capital deve estar a uma distância igual do prédio de cada um dos três poderes.

Você foi contratado pelo Comandante Chefe dos Bombeiros no Brasil para escrever um programa que determina a melhor localização possível para construir o novo prédio dos bombeiros, de modo que ele esteja a mesma distância de todos os três poderes.

Entrada

A entrada consiste de um inteiro N, seguido por N linhas, cada linha contendo a localização dos três poderes em uma cidade diferente. As coordenadas de cada localização é um par de números de ponto flutante com precisão de até um décimo. Dessa forma, cada linha possui seis números de ponto flutuante.

Saída

Para cada configuração fornecida, a saída deverá mostrar uma linha indicando quantas localizações possíveis existem para o novo prédio dos bombeiros e caso exista somente uma localização possível deve-se imprimir também qual é esta localização como um par de números de ponto flutuante com precisão de sete casas decimais, seguindo o formato descrito no exemplo de saída.

Exemplo

Entrada:
3
0.0 1.0 0.0 3.0 1.0 2.0
0.0 -1.0 0.0 3.0 0.0 2.0
0.0 -1.0 0.0 -1.0 0.0 2.0

Saída:
The equidistant location is (-0.0000000, 2.0000000).
There is no possible location.
There is an infinity of possible locations.